人教新版九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程（传播与握手等问题）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（　　）

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  组卷：3930引用：23难度：0.6

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• 2．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是31，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：120引用：5难度：0.7

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• 3．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：954引用：6难度：0.7

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三、解答题

• 10．我们都知道连接多边形任意不相邻的两点的线段成为多边形的对角线，也都知道四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条
  （1）六边形的对角线有

  条，七边形的对角线有

  条；
  （2）多边形的对角线可以共有20条吗？如果可以，求出多边形的边数，如果不可以，请说明理由．
  组卷：291引用：2难度：0.5

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• 11．春节期间，九（1）班全体同学通过打电话的方式互相拜年，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题．
  用点A₁，A₂，A₃，…，A₄₈分别表示第1名同学、第2名同学、第3名同学……第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：
  
  x=2；x=3；x=4；x=5；x=6；
  y=1；y=3；y=6；y=

  ；y=

  ．
  （1）填写图中第四个图中y的值为

  ，第五个图中y的值为

  ．
  （2）通过探索发现，通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为

  ，当x=48时，对应的y=

  ．
  （3）若九（1）班全体女生相互之间共通话190次，该班共有多少名女生？
  组卷：86引用：2难度：0.9

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