当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省福州三中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/17 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：155引用：1难度：0.7
解析
2．若α为第二象限角，sinα=cos2α，则sinα=（　　）
A．-1或
1
2
B．1 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：109引用：3难度：0.8
解析
3．如果一个复数的实部与虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（2-ai）i为“等部复数”，则实数a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
组卷：108引用：12难度：0.8
解析
4．方程x+lnx-3=0的根所在区间为（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
5．若m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（　　）
A．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n
B．若α⊥β，m⊥β，则m∥α
C．若α⊥β，α∩β=m,m⊥n,则n⊥β
D．若m⊥n,m⊥α，n⊥β，则α⊥β
组卷：41引用：1难度：0.5
解析
6．某高中的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为m,
1
4
，n,且他通过每个社团考核与否是相互独立的，若三个社团考核他都能通过的概率为
1
40
，至少通过一个社团考核的概率为
7
10
，则m+n=（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
7
8
D．
7
10
组卷：52引用：1难度：0.8
解析
7．在△ABC中，已知AC=4，向量
AB
在向量
AC
方向上的投影向量为
AC
|
AC
|
，
BD
=
2
DC
，则
AC
•
BD
=（　　）
A．12 B．8 C．6 D．4
组卷：37引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x．
（1）求函数
y
=
f
（
x
）
g
（
x
）
的值域；
（2）若存在
x
∈
[
1
2
，
2
]
，使得不等式af（x）-g（2x）＜0成立，求实数a的取值范围．
组卷：84引用：1难度：0.5
解析
22．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，四边形AA₁C₁C是边长为4的菱形，∠A₁AC=60°，
AB
=
BC
=
13
，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面B₁BD与棱A₁C₁交于点E．
（1）求证：BB₁∥DE；
（2）若
AD
AC
=
3
4
，求直线AB与平面B₁BDE所成角的正弦值．
组卷：85引用：1难度：0.5
解析