2022-2023学年福建省莆田一中高三（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={x|4-2^x≥0}，B={y|y=log₂x,x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（1，2]

  D．（0，+∞）
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 2．（x-

  2

  x

  ）⁶展开式中的常数项为（　　）

  A．-160

  B．160

  C．-80

  D．80
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）在区间[-2，2]上的图像连续不断，则“f（x）在区间[-2，2]上有零点”是“f（-2）•f（2）＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

• 4．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：
  
  根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（　　）

  A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果

  B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果

  C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果

  D．药物A、B对该疾病均没有预防效果
  组卷：338引用：15难度：0.9

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则以下不等式正确的是（　　）

  A． 1 a + 1 b ≤ 4

  B． 1 a + 1 b ≥ 2 2

  C．a2+b2≥1

  D． a b 2 + a 2 b ≥ 1 4
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知m,n,s,t都是常数，m＜n,s＜t.若f（x）=（x-m）（x-n）-2020的零点为s,t,则下列不等式正确的是（　　）

  A．m＜s＜t＜n

  B．s＜m＜n＜t

  C．m＜s＜n＜t

  D．s＜t＜m＜n
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 7．正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．如图是一个正八面体，其每一个面都是边长为2的正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（　　）

  A．π

  B． 4 π 3

  C． 3 π 2

  D．2π
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）

• 21．已知某次比赛的乒乓球团体赛采用五场三胜制，第一场为双打，后面的四场为单打．团体赛在比赛之前抽签确定主客队．主队三名选手的一单、二单、三单分别为选手A、B、C，客队三名选手的一单、二单、三单分别为选手X、Y、Z．比赛规则如下：第一场为双打（YZ对阵BC）、第二场为单打（X对阵A）、第三场为单打（Z对阵C）、第四场为单打（Y对阵A）、第五场为单打（X对阵B）．已知双打比赛中YZ获胜的概率是

  1

  4

  ，单打比赛中X、Y、Z分别对阵A、B、C时，X、Y、Z获胜的概率如表：
  

  选手 选手	A	B	C
  X	2 3	1 2	1 3
  Y	1 3	1 2	2 3
  Z	1 4	2 3	1 2

  （1）求主、客队分出胜负时恰进行了3场比赛的概率；
  （2）客队输掉双打比赛后，能否通过临时调整选手Y为三单、选手Z为二单使得客队团体赛获胜的概率增大？请说明理由．
  组卷：108引用：7难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-ln（x+1）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  x

  +

  1

  -

  e

  -

  x

  对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：331引用：5难度：0.4

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