2022-2023学年山西省朔州市平鲁区李林中学高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．一枚骰子掷一次得到的点数为m,则m＞3的概率为（　　）

  A． 5 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若P（A）=0.2，P（B）=0.7且A与B相互独立，则P（AB）=（　　）

  A．0.14

  B．0.9

  C．0.2

  D．0.7
  组卷：199引用：3难度：0.9

  解析

• 3．厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95，则几人考试成绩的中位数是（　　）

  A．76

  B．81

  C．85

  D．91
  组卷：62引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知m,n是两条直线，α，β是两个平面，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥n,n∥α，则m∥α	B．若m∥n,n⊂α，则m∥α
  C．若m∥α，n⊂α，则m∥n	D．若m∥n,m⊥α，则n⊥α
  组卷：177引用：7难度：0.8

  解析

• 5．为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动．为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试．已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为（　　）

  A．60

  B．54

  C．51

  D．45
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 6．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则（　　）

  A．事件1与事件3互斥

  B．事件1与事件2互为对立事件

  C．事件2与事件3互斥

  D．事件3与事件4互为对立事件
  组卷：327引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断正确的是（　　）
  

  A．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

  B．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

  C．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数

  D．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数
  组卷：202引用：6难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）．
  （1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；
  （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
  （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？
  组卷：265引用：27难度：0.5

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• 22．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BCA=∠CDA=30°，PA⊥平面ABCD，E，F分别为PD，PC的中点，PA=2AB．
  （1）求证：平面PAC⊥平面AEF；
  （2）求二面角E-AC-B的大小．
  组卷：1188引用：10难度：0.5

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