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2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/7/4 8:0:9

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案）

1．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点之间射线最短
C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线
组卷：934引用：20难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x²•x³=x⁵ C．（x²）³=8x⁵ D．x⁶÷x²=x³
组卷：24引用：1难度：0.7
解析
3．以下说法中正确的是（　　）
A．延长射线AB B．延长直线AB
C．延长线段AB到C D．画直线AB等于1cm
组卷：452引用：2难度：0.7
解析
4．从一个多边形的顶点出发，可作9条对角线，则该多边形是（　　）
A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形
组卷：274引用：5难度：0.7
解析
5．如果点C在线段AB上，则下列各式中：AC=
1
2
AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：764引用：12难度：0.9
解析
6．如图，能用∠1、∠EOF、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：413引用：11难度：0.9
解析
7．若a=-2^-2，
b
=
（
-
1
2
）
-
2
，
c
=
（
-
1
2
）
0
，则下列关系正确的是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：412引用：6难度：0.7
解析
8．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
A．（3x-y）（-3x-y） B．（1-5m）（5m-1）
C．（-x+2y）（x-2y） D．（-a-b）（b+a）
组卷：230引用：4难度：0.7
解析

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ж三，解答题（本题共8个小题，17题每题5分共20分，18题8分，19.20.21.每题6分，22题8分，23题8分，24题10分）

23．（一）阅读：求x²+6x+11的最小值．
解：x²+6x=11，
=x²+6x+9+2，
=（x+3）²+2，
由于（x+3）²的值必定为非负数，所以（x+3）²+2，即x²+6x+11的最小值为2．

思想总结：等式变形的关键是将“11”拆分成“9+2“，形成完全平方式“x²+6x+9”再逆用公式变形为平方形式．

（二）解决问题：
（1）若m²+2mn+2n²-4n+4=0，求（
m
n
）^-3的值；
（2）对于多项式x²+y²+2x-2y+6，当x,y取何值时有最小值，最小值为多少？
组卷：511引用：1难度：0.3
解析
24．你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
；（a-1）（a²+a+1）=
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1的值；
②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁸等于多少？
组卷：190引用：2难度：0.5
解析