2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N^*|-3≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．（0，3]

  C．{-1，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  组卷：30引用：4难度：0.7

  解析

• 2．x³＞8是x＞0的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知角α的终边与单位圆交点坐标为

  P

  （

  -

  5

  5

  ，

  2

  5

  5

  ）

  ，则cosα的值为（　　）

  A．-2

  B． 2 5 5

  C． - 2 5 5

  D． - 5 5
  组卷：183引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=cos²x-1是（　　）

  A．最小正周期为2π的偶函数

  B．最小正周期为2π的奇函数

  C．最小正周期为π的偶函数

  D．最小正周期为π的奇函数
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为1，则

  f

  （

  1

  3

  ）

  的值为（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：688引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  3

  +

  θ

  ）

  =

  1

  4

  ，

  -

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  6

  ，则

  sin

  （

  5

  π

  6

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 1 4

  B． - 15 4

  C． 15 4

  D． 1 4
  组卷：561引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （ω＞0）在（0，π）上有且只有两个零点，则ω的取值范围为（　　）

  A． （ 5 3 ， 8 3 ]

  B． （ 5 3 ， 8 3 ）

  C． [ 5 3 ， 8 3 ）

  D． [ 5 3 ， 8 3 ]
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的对称中心；
  （2）先将函数y=f（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移

  π

  3

  个单位后得到函数y=g（x）的图象．若|g（x）-t|≤1对任意的

  x

  ∈

  [

  -

  5

  π

  12

  ，

  0

  ]

  恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：545引用：11难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  e ax ， x ≥ 0 ，

  π x ， x ＜ 0 ．

  
  （1）若f（x）为偶函数，求a；
  （2）∃x∈[-1-a,-1+a]，使得f（x²-ax+2a）≤[f（x）]²成立，求a的取值范围；
  （3）当a=1时，记函数g（x）=log₂（4^x-m2^x+1+9），对任意x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）•g（x₂）=1，求m的取值范围．
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析