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2023-2024学年河南省周口市淮阳区十校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/19 12:0:9

一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内。

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
1
B．
-
2
C．
3
2
D．
-
20
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
2．在一元二次方程x²-5x-2=0中，一次项系数为（　　）
A．2 B．-2 C．5 D．-5
组卷：254引用：2难度：0.8
解析
3．随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为120元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为43.2元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为x,则下列方程正确的是（　　）
A．120（1-2x）=43.2
B．120（1-x）²=43.2
C．120（1-x）+120（1-x）²=43.2
D．120（1-x）+120（1-2x）=43.2
组卷：86引用：3难度：0.6
解析
4．近几年，新能源汽车开始普及．据统计，2021年我国新能源汽车累计销量为298万辆，销量逐年增加，预计到2023年销量达到850万辆．为求增长率，若设2021年到2023年的年平均增长率为x,则可列方程（　　）
A．298（1+x）=850 B．298（1+x）²=850
C．298（1+x²）=850 D．298（1+x%）²=850
组卷：174引用：2难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．
3
×
3
=
6
B．
2
×
6
=
3
2
C．
（
-
5
）
2
+
5
2
=
0
D．
2
2
+
3
2
=
5
组卷：78引用：3难度：0.7
解析
6．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为x cm,根据题意可列方程（　　）
A．（30+x）（20+x）=600 B．（30+2x）（20+2x）=600
C．（30-2x）（20-2x）=1200 D．（30+2x）（20+2x）=1200
组卷：1036引用：11难度：0.8
解析
7．如果实数a,b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，则
1
a
+
1
b
的值是（　　）
A．1 B．
3
+
1
C．
-
3
+
1
D．
3
组卷：652引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题。（本大题共8个小题，共75分）

22．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程x²+x=0的两个根是x₁=0，x₂=-1，则方程x²+x=0是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①x²-x-6=0；②
2
x
2
-
2
3
x
+
1
=
0
．
（2）已知关于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
组卷：50引用：1难度：0.7
解析
23．阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如：
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的康康进行了以下探索：
设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均为正整数），
则有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（有理数和无理数分别对应相等），
∴a=m²+2n²，b=2mn.
这样康康就找到了一种把式子
a
+
b
2
化为平方式的方法．
请你仿照康康的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若
a
+
b
3
=
（
c
+
d
3
）
2
，用含c、d的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
7
-
4
3
=
（
e
-
f
3
）
2
，且e、f均为正整数，试化简：
7
-
4
3
；
（3）化简：
7
+
21
-
80
．
组卷：482引用：3难度：0.4
解析

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A．298（1+x）=850	B．298（1+x）²=850
C．298（1+x²）=850	D．298（1+x%）²=850

A．（30+x）（20+x）=600	B．（30+2x）（20+2x）=600
C．（30-2x）（20-2x）=1200	D．（30+2x）（20+2x）=1200

2023-2024学年河南省周口市淮阳区十校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内。

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

2．在一元二次方程x2-5x-2=0中，一次项系数为（ ）

3．随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为120元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为43.2元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为x,则下列方程正确的是（ ）

4．近几年，新能源汽车开始普及．据统计，2021年我国新能源汽车累计销量为298万辆，销量逐年增加，预计到2023年销量达到850万辆．为求增长率，若设2021年到2023年的年平均增长率为x,则可列方程（ ）

5．下列计算正确的是（ ）

6．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为x cm,根据题意可列方程（ ）

7．如果实数a,b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，则1a+1b的值是（ ）

三、解答题。（本大题共8个小题，共75分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

2．在一元二次方程x²-5x-2=0中，一次项系数为（　　）

4．近几年，新能源汽车开始普及．据统计，2021年我国新能源汽车累计销量为298万辆，销量逐年增加，预计到2023年销量达到850万辆．为求增长率，若设2021年到2023年的年平均增长率为x,则可列方程（　　）

5．下列计算正确的是（　　）

6．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为x cm,根据题意可列方程（　　）

7．如果实数a,b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，则
1
a
+
1
b
的值是（　　）