2021-2022学年福建省福州市鼓楼区文博中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．把抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  组卷：2603引用：47难度：0.8

  解析

• 2．对于二次函数y=-4（x+6）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴交点的坐标是（0，-5）

  B．对称轴是直线x=6

  C．顶点坐标为（-6，5）

  D．当x＜-6时，y随x的增大而增大
  组卷：1454引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=20，CD=16，则BE的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：839引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．15°

  B．65°

  C．115°

  D．75°
  组卷：782引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知A（-4，a），B（-1，b），C（2，c）是y=-3（x-1）²+k图象上三点，则a,b,c大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＜b＜c
  组卷：537引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则S_{四边形BEDC}：S_△ABC的值为（　　）

  A．1：4

  B．3：4

  C．2：3

  D．1：2
  组卷：1031引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．50°
  组卷：535引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于（　　）

  A． 2 3

  B． 10 5

  C． 5 10

  D． 5 5
  组卷：1506引用：17难度：0.6

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三．解答题（共9题，共86分）

• 24．如图1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点B作BE⊥AC，交⊙O于点D，垂足为E，连接AD．
  （1）求证：∠BAC=2∠CAD；
  （2）如图2，连接CD，点F在线段BD上，且DF=2DC，G是

  ˆ

  BC

  的中点，连接FG，若FG=2，CD=2

  2

  ，求⊙O的半径．
  
  组卷：1222引用：5难度：0.2

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴分别交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于C点，抛物线的顶点为D，连接BC、BD．
  （1）求点D的坐标；
  （2）抛物线上是否存在一点P，使得∠PCB=∠CBD？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）抛物线上是否存在一点Q，使得以A，D，Q三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求Q点的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：791引用：2难度：0.2

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