2023年吉林省第二实验学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．某配件厂加工一批圆形橡胶垫，标准直径为10毫米，若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，下列检验出的产品直径中，合格产品的是（　　）

  A．10.3毫米

  B．10.1毫米

  C．9.7毫米

  D．9.5毫米
  组卷：402引用：8难度：0.7

  解析

• 2．近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（　　）

  A．0.75×10-4

  B．7.5×10-4

  C．75×10-6

  D．7.5×10-5
  组卷：208引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元一次不等式x-a≤1只有两个正整数解，则a的值可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：420引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，下列作法不正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：264引用：5难度：0.5

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• 6．下列日常现象
  ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
  ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
  ③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；
  ④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙
  其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  组卷：373引用：8难度：0.8

  解析

• 7．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b,则n的值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：811引用：20难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象上两点．若点D的坐标是（a,b），则a-b的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  组卷：336引用：3难度：0.5

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三、解答题（共78分）

• 23．如图①．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，动点P从点A出发，以8个单位长度的速度沿折线A-C-B 向终点B运动，与此同时动点Q从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代数式表示点Q到AC的距离；
  （2）当 PQ∥AC 时，求t的值；
  （3）在不添加任何辅助线的前提下，当图中出现钝角三角形时，求t的取值范围；
  （4）如图②，点D为线段QB的中点，连结PD，直接写出PD与△ABC 的边垂直时t的值．
  组卷：190引用：1难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+ax+b 经过点A（-1，0）、B（3，0）．点P是该抛物线上一点，横坐标为m.
  （1）求a,b的值；
  （2）当m≠0时，设抛物线与y轴交于点C，求满足S_△PAB=S_△ABC的所有点P的坐标；
  （3）以E（

  m

  2

  ，-1）为对称中心构造矩形PQMN，PQ⊥x轴．
  ①当点P在抛物线对称轴右侧且矩形PQMN的边与抛物线有且仅有两个交点时，求抛物线在矩形内部的图象（包括边界）最高点与最低点纵坐标的差h（h＞0）与m的函数关系式；
  ②已知点

  F

  （

  0

  ，-

  m

  2

  ）

  ，以P、Q、M、F为顶点的四边形面积记作S₁，以P、Q、N，F为顶点的四边形面积记作S₂，矩形PQMN的面积记作S，当抛物线在矩形内部的图象（不包括边界）从左至右逐渐上升或逐渐下降且S₁+S₂=

  3

  2

  S时，求m的值．
  组卷：279引用：1难度：0.1

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