2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题。（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x+3y=7

  B． 1 x + 4 = 2

  C．x2+x=1

  D．3x+2=1
  组卷：674引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：9难度：0.6

  解析

• 3．如图图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1256引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，∠BAC和∠ACD是（　　）

  A．同位角	B．同旁内角
  C．内错角	D．以上结论都不对
  组卷：494引用：6难度：0.9

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• 5．下列方程变形正确的是（　　）

  A．方程 x - 1 0 . 2 - x 0 . 5 =1化成3x=6

  B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1

  C．方程 2 3 x= 3 2 ，未知数系数化为1，得x=1

  D．方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2
  组卷：134引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）

  A．3条

  B．4条

  C．5条

  D．6条
  组卷：1014引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．46°

  D．54°
  组卷：1054引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：1628引用：23难度：0.9

  解析

• 9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）

  A．80元

  B．85元

  C．90元

  D．95元
  组卷：2018引用：82难度：0.9

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三、解答题。

• 26．已知：E、G分别为直线AB、CD上的点，F为平面内任意一点，连接EF、GF，∠AEF+∠CGF=∠EFG．
  （1）如图（1），求证：AB∥CD，
  （2）如图（2），P、Q分别是直线CD上的点，且∠PFQ=∠EFG=90°，直线MN与FQ相交于点K，且∠FKN=∠PFE，求证：FG∥MN．
  （3）如图（3）在（2）的条件下，若∠NKQ=∠AEF，探究∠CPF与∠EFK之间的数量关系．
  
  组卷：82引用：1难度：0.4

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• 27．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=20cm,点E为直线AB上一点，过点E作EF∥AD．
  （1）求证：EF⊥CD；
  （2）动点P从点D出发，向点C方向运动，连接EP，判断线段EF与线段EP的大小关系：EP

   

  EF；
  （3）在（2）的条件下，点P运动的同时，有一点Q从点C出发，向点D方向运动，在它们起步的同时，点M从D出发向动点Q运动，遇到点Q后立即返回向点P方向运动，点M如此往返，在P、Q两点之间来回运动，直到P、Q两点相遇后停止，若P、Q两点的速度都为5cm/秒，点M的速度为10cm/秒，连接EM，在点M运动过程中，线段EM扫过的图形面积为100cm²，求EF长．
  
  组卷：19引用：1难度：0.7

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