当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高一（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/6/29 8:0:10

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设（1+i）z=3+i,则|z|=（　　）
A．
5
B．
7
C．3 D．
10
组卷：230引用：7难度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
满足|
b
|=2|
a
|=2，
a
•
b
=1，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：45引用：1难度：0.8
解析
3．已知平行四边形ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），则顶点D的坐标为（　　）
A．（1，5） B．（5，1） C．（-1，-5） D．（-1，5）
组卷：74引用：1难度：0.8
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，
AE
=
3
AF
，则
DF
=（　　）
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AD
B．
1
3
AB
-
2
3
AD
C．
1
3
AB
-
5
6
AD
D．
1
3
AB
-
3
4
AD
组卷：270引用：4难度：0.8
解析
5．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）
A．6 B．8 C．2+3
2
D．2+2
3
组卷：2733引用：47难度：0.9
解析
6．若O是△ABC所在平面上一定点，H，N，Q在△ABC所在平面内，动点P满足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
，λ∈（0，+∞）则直线AP一定经过△ABC的____心，点H满足
|
HA
|
=
|
HB
|
=
|
HC
|
，则H是△ABC的____心，点N满足
NA
+
NB
+
NC
=0，则N是△ABC的____心，点Q满足
QA
•
QB
=
QB
•
QC
=
QC
•
QA
，则Q是△ABC的____心，下列选项正确的是（　　）
A．外心，内心，重心，垂心 B．内心，外心，重心，垂心
C．内心，外心，垂心，重心 D．外心，重心，垂心，内心
组卷：155引用：1难度：0.5
解析
7．已知对任意平面向量
AB
=（x,y），把
AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转θ角得到点P．已知平面内点A（2，1），点B（2+t,1-t），
|
AB
|
=
2
2
，
AB
•
OA
＞0，点B绕点A沿逆时针方向旋转
π
3
得到点P，则下列结论错误的是（　　）
A．
|
BP
|
=
2
2
B．P的坐标为
（
3
+
3
，
3
）
C．B的坐标为（4，-1）
D．
BP
在
AB
方向上的投影向量为（-1，-1）
组卷：44引用：1难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

21．在△ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且
|
AO
|
=
2
|
OC
|
，设AB=
a
，AC=
b
．
（1）试用
a
，
b
表示
AR
；
（2）若
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
＜
a
,
b
＞
=
60
°
，求∠ARB的余弦值；
（3）若H在BC上，且RH⊥BC，设
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
θ
=
＜
a
，
b
＞
，若
θ
∈
[
π
3
，
2
π
3
]
，求
|
CH
|
|
CB
|
的取值范围．
组卷：326引用：22难度：0.5
解析
22．在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=4，
cos
A
=
3
5
．
（1）求
5
b
-
3
c
cos
C
的值；
（2）求
|
AB
+
AC
|
-
AB
•
AC
的取值范围．
组卷：55引用：4难度：0.5
解析