2022-2023学年陕西师大附中高一（下）月考数学试卷（5月份）

一、单选题（共60分）

• 1．已知命题

  p

  ：

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ＞

  0

  ，则￢p为（　　）

  A． ∀ x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≤ 0	B． ∃ x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≤ 0
  C． ∃ x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ＞ 0	D． ∀ x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（　　）

  A．23，36

  B．26，31

  C．26，36

  D．28，37
  组卷：14引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在试验E“从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和”中，事件A表示“这2个数的和大于4”，事件B表示“这2个数的和为偶数”，则A∪B和A∩B中包含的样本点数分别为（　　）

  A．1，6

  B．4，2

  C．5，1

  D．6，1
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩（∁_UN）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{0，1}
  组卷：33引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若-1≤x≤y≤1，则x-y的取值范围为（　　）

  A．[-2，1]

  B．[-2，0]

  C．（0，2]

  D．（-2，2）
  组卷：387引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若x＞y＞1，则下列四个数中最小的数是（　　）

  A． x + y 2

  B． 2 xy x + y

  C． xy

  D． 1 2 （ 1 x + 1 y ）
  组卷：213引用：1难度：0.6

  解析

• 7．“a＞3”是“函数f（x）=（a-1）^x在R上为增函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：241引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数g（x）=x^k，x∈R，k为常数．
  （1）当k=2时，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）当k=1时，设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  +

  4

  g

  （

  x

  ）

  ，判断函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论．
  （3）在（2）的前提条件下，求f（x）在[3，5]上的值域．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（1-x）ln（1+x），现提供f（x）的大致图象的8个选项：
  
  （1）请你作出选择，你选的是

   

  ；
  （2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质．为了验证你的选择的正确性，请你解决
  下列问题：
  ①f（x）的定义域是

   

  ；
  ②就奇偶性而言，f（x）是

   

  ；
  ③当0＜x＜1时，f（x）的符号为正还是负？并证明你的结论．
  （解决了上述三个问题，你要调整你的选项，还来得及．）
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析