2022-2023学年浙江省金华市东阳市江北中学等四校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知m：n=3：2，则

  m

  +

  n

  m

  -

  n

  的值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C． 5 2

  D． 5 3
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 2．箱子内有分别标示号码1～5的球，每个号码各2颗，总共10颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的概率是多少？（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=16，那么CE的长为（　　）

  A．4

  B．12

  C． 16 3

  D．6
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 4．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：150引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD=4，A'D'=1，则△ABC与△A'B'C的面积比是（　　）

  A．16：1

  B．4：1

  C．4：3

  D．4：9
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

• 6．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第12秒

  D．第15秒
  组卷：107引用：5难度：0.8

  解析

• 7．由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：311引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（　　）

  A．AC2=AD•AB

  B．BC2=BD•BA

  C．CD2=AD•DB

  D．CD2=CA•CB
  组卷：109引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．如图1，⊙O的直径AB=4

  2

  ，C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．
  （1）判断△ABD的形状，并说明理由；
  （2）如图2，点F是弧AD上一点，BF交AD于点E，求证：FE•EB=AE•DE；
  （3）在（2）的条件下，若AF=0.8，求FE的长．
  
  组卷：133引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，过点D作DQ⊥x轴于点M，DQ与BC相交于点M．DE⊥BC于E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求线段DE长度的最大值；
  （3）连接AC，F是AB的中点，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CAO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：150引用：1难度：0.3

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