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2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
y
=
2
B．
x
+
y
=
2
y
-
z
=
6
C．
xy
=
4
y
=
1
D．
x
2
-
1
=
0
x
+
y
=
5
组卷：2059引用：12难度：0.7
解析
2．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．x²+9y² B．3x²-9y C．-
x
2
4
+
y
2
9
D．-
x
2
4
-
y
2
9
组卷：182引用：2难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²÷a⁸=a^-4 B．a•a²=a² C．（a³）²=a⁹ D．（3a）³=27a³
组卷：12引用：1难度：0.7
解析
4．如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠3=∠2 D．∠1+∠2=90°
组卷：56引用：16难度：0.9
解析
5．下列等式不正确的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）（-a-b）=-（a+b）²
C．（a-b）（-a+b）=-（a-b）² D．（a-b）（-a-b）=-a²-b²
组卷：380引用：5难度：0.8
解析
6．已知9^m=3，27ⁿ=4，则3^2m+3n=（　　）
A．1 B．6 C．7 D．12
组卷：5929引用：36难度：0.8
解析
7．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（　　）
A．110° B．111° C．112° D．113°
组卷：595引用：4难度：0.7
解析
8．要使分式
1
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠1 B．x≠-2 C．x≠1或x≠-2 D．x≠1且 x≠-2
组卷：209引用：1难度：0.7
解析
9．方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解为
x
=
4
y
=
6
，则方程组
4
a
1
x
+
3
b
1
y
=
5
c
1
4
a
2
x
+
3
b
2
y
=
5
c
2
的解为（　　）
A．
x
=
4
y
=
6
B．
x
=
5
y
=
6
C．
x
=
5
y
=
10
D．
x
=
10
y
=
15
组卷：1292引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（共50分）

26．我们已经学习了乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多种运用，可以运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值．解答如下：
解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，
（x+2）²≥0，∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1，∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题．
（1）知识再现：当x=
时，代数式x²-4x+15的最小值是
；
（2）知识运用：若y=-x²+6x-15，当x=
时，y有最
值（填“大”或“小”），这个值是
；
（3）知识拓展：若-x²+5x+y+10=0，求y+x的最小值．
组卷：1290引用：7难度：0.3
解析
27．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．
（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：
；
（2）如图2中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：
；
用你所学知识选择其中一个说明数量关系成立的理由．
（3）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且∠E-∠F=45°，求∠FND的度数．
组卷：145引用：1难度：0.7
解析