我们已经学习了乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用,可以运用所学知识解答:求代数式x2+4x+5的最小值.解答如下:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,
(x+2)2≥0,∴当x=-2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1,∴当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题.
(1)知识再现:当x=22时,代数式x2-4x+15的最小值是 1111;
(2)知识运用:若y=-x2+6x-15,当x=33时,y有最 大大值(填“大”或“小”),这个值是 -6-6;
(3)知识拓展:若-x2+5x+y+10=0,求y+x的最小值.
【考点】配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
【答案】2;11;3;大;-6
【解答】
【点评】
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