当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年辽宁省六校协作体高二（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/6/19 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，集合B={y|y=
2
-
x
}，则A∪B=（　　）
A．（0，+∞） B．[0，2） C．（-∞，2] D．[0，+∞）
组卷：63引用：5难度：0.7
解析
2．下列各命题的否定为真命题的是（　　）
A．
∀
x
∈
R
，
x
2
-
x
+
1
4
≥
0
B．∃x∈R，2^x＞x²
C．
∃
x
∈
R
+
，
（
1
3
）
x
＞
lo
g
2
x
D．
∀
x
∈
[
0
，
π
2
]
，
sinx
＜
x
组卷：62引用：9难度：0.8
解析
3．设x∈R，则“x＞2”是“
2
x
＜
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：229引用：2难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），若f（-3）＜f（4），则不等式f（x²-2x）≤f（3）的解集为（　　）
A．（-1，3） B．[-1，3]
C．（-∞，-1）∪（3，+∞） D．[-1，0）∪（0，2）∪（2，3]
组卷：49引用：1难度：0.6
解析
5．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为（　　）
A．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
B．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
D．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（a＞0，b＞0）
组卷：312引用：23难度：0.6
解析
6．设a=log_0.20.3，b=log₂0.3，则（　　）
A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b
组卷：9330引用：35难度：0.5
解析
7．已知定义在R上的偶函数f（x）的图像是连续的，f（x+6）+f（x）=f（3），f（x）在区间[-6，0]上是增函数，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的一个周期为6
B．f（x）在区间[12，18]上单调递增
C．f（x）的图像关于直线x=12对称
D．f（x）在区间[-2022，2022]上共有100个零点
组卷：208引用：4难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和S_n满足
1
S
n
+
1
=
1
a
n
-
1
a
n
+
1
，n∈N．
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a₁=2，求数列
{
S
n
+
1
S
n
•
S
n
+
1
}
的前n项和T_n．
组卷：66引用：1难度：0.6
解析
22．已知定义域均为R的两个函数g（x）=e^x，h（x）=（x-a）²．
（Ⅰ）若函数f（x）=g（x）h（x），且f（x）在x=-1处的切线与x轴平行，求a的值；
（Ⅱ）若函数m（x）=
g
（
x
-
1
）
x
，讨论函数m（x）的单调性和极值；
（Ⅲ）设a,b是两个不相等的正数，且a+lnb=b+lna,证明：a+b+ln（ab）＞2．
组卷：376引用：3难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． ∀ x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	B．∃x∈R，2^x＞x²
C． ∃ x ∈ R + ，（ 1 3 ） x ＞ lo g 2 x	D． ∀ x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx ＜ x

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

A．（-1，3）	B．[-1，3]
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．[-1，0）∪（0，2）∪（2，3]

A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C． 2 ab a + b ≤ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）

2022-2023学年辽宁省六校协作体高二（下）月考数学试卷（6月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x2-2x＜0}，集合B={y|y=2-x}，则A∪B=（ ）

2．下列各命题的否定为真命题的是（ ）

3．设x∈R，则“x＞2”是“2x＜1”的（ ）

4．已知函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠1），若f（-3）＜f（4），则不等式f（x2-2x）≤f（3）的解集为（ ）

6．设a=log0.20.3，b=log20.3，则（ ）

7．已知定义在R上的偶函数f（x）的图像是连续的，f（x+6）+f（x）=f（3），f（x）在区间[-6，0]上是增函数，则下列结论正确的是（ ）

四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn满足1Sn+1=1an-1an+1，n∈N．（1）证明：数列{an}是等比数列；（2）若a1=2，求数列{Sn+1Sn•Sn+1}的前n项和Tn．

1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，集合B={y|y=
2
-
x
}，则A∪B=（　　）

2．下列各命题的否定为真命题的是（　　）

3．设x∈R，则“x＞2”是“
2
x
＜
1
”的（　　）

4．已知函数f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），若f（-3）＜f（4），则不等式f（x²-2x）≤f（3）的解集为（　　）

6．设a=log_0.20.3，b=log₂0.3，则（　　）

7．已知定义在R上的偶函数f（x）的图像是连续的，f（x+6）+f（x）=f（3），f（x）在区间[-6，0]上是增函数，则下列结论正确的是（　　）

21．已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和S_n满足
1
S
n
+
1
=
1
a
n
-
1
a
n
+
1
，n∈N．
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a₁=2，求数列
{
S
n
+
1
S
n
•
S
n
+
1
}
的前n项和T_n．