2023年河南省漯河高中高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.题只有一项符合要求.）

• 1．已知集合A=[-2，5]，B=[m+1，2m-1]．若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，3]

  B．（2，3]

  C．∅

  D．[2，3]
  组卷：247引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若复数z是方程x²-2x+2=0的一个根，则i•z的虚部为（　　）

  A．2

  B．2i

  C．i

  D．1
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“cosθ=0”是“函数f（x）=sin（x+θ）+cosx为偶函数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：606引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若如图所示的程序框图输出的结果为S=720，则图中空白框中应填入（　　）
  

  A．k≤7？

  B．k＞7？

  C．k≤8？

  D．k＞8？
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知首项为

  1

  2

  的数列{a_n}的前n项和为S_n，若（S_n+1-S_n）（a_n+1）+1=a_n，则a₁•a₂•a₃……a₂₀₂₃=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． - 1 6

  D． 1 3
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）．若f（x-

  π

  3

  ）为偶函数，

  f

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  为奇函数，则ω的值可以是（　　）

  A． 3 4

  B． 5 4

  C． 7 4

  D． 9 4
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 7．阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆．椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的面积为21π，点P在椭圆C上，且点P与椭圆C左、右顶点连线的斜率之积为

  -

  9

  49

  ，记椭圆C的两个焦点分别为F₁，F₂，则|PF₁|的值不可能为（　　）

  A．4

  B．7

  C．10

  D．14
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 22．如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧C₁，C₂所在圆的圆心分别为

  O

  1

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  O

  2

  （

  1

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，M是半圆弧C₁上的一个动点．
  （1）若点A是圆O与极轴的交点，求|MA|的最大值；
  （2）若点N是射线

  θ

  =

  π

  4

  ，

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与圆O的交点，求△MON面积的取值范围．
  组卷：153引用：9难度：0.4

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-b|．
  （1）若|a-b|＞c,解不等式f（x）＞c；
  （2）若b=1，且不等式f（x）＜2-|a-2|的解集非空，求a的取值范围．
  组卷：52引用：4难度：0.5

  解析