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2023年江苏省常州市经开初级中学中考数学模拟试卷（二）

发布：2024/7/15 8:0:9

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项

1．2的倒数是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．
1
2
D．2
组卷：976引用：44难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．2a²-a²=1 B．（ab）²=ab² C．a²+a³=a⁵ D．（a²）³=a⁶
组卷：757引用：9难度：0.9
解析
3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1808引用：77难度：0.9
解析
4．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0） D．（-2，0）
组卷：2803引用：20难度：0.9
解析
5．若a＜b,则下列结论不一定成立的是（　　）
A．a-1＜b-1 B．2a＜2b C．-
a
3
＞-
b
3
D．a²＜b²
组卷：3591引用：60难度：0.9
解析
6．估算
62
-2的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
组卷：994引用：9难度：0.8
解析
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
2
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，则C'B的长为（　　）
A．
2
-
2
B．
3
2
C．
3
-
1
D．1
组卷：1716引用：12难度：0.7
解析
8．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-2，抛物线与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①4a-b=0；②c＜0；③-3a+c＞0；④4a-2b≥at²+bt（t为实数）；⑤若
（
-
9
2
，
y
1
）
，
（
-
5
2
，
y
2
）
，
（
-
1
2
，
y
3
）
是该抛物线上的三点，则y₁＜y₂＜y₃．其中，正确结论的序号有（　　）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②④
组卷：545引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

9．计算：|-2|+2=
．
组卷：669引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共10小题，共84分）

27．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．
（1）已知点A（-
1
2
，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
3
4
x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．
组卷：867引用：26难度：0.2
解析
28．如图①，在平面直角坐标系xOy中，A是第一象限内一点，过点A的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，且A是MN的中点，以OA为直径的⊙T交直线MN于点B（位于点A右下方），交y轴于点C，连接BC交OA于点K．
（1）若点A的坐标为（1，2），请直接写出M，N两点的坐标和AB的长；
（2）若
OK
KA
=
3
，求∠AON的度数；
（3）如图②，P是
ˆ
BOC
上一点，在（2）的条件下，若四边形ABPC的面积是
3
3
，记PC=m.
①用含m的代数式表示PB；
②求当
S
△
PBC
+
3
2
PC
取最大值时⊙T的半径．
组卷：110引用：1难度：0.1
解析