2023-2024学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一.选择题（32）

• 1．在实数3.1415926，

  3

  64

  ，1.010010001…，2-

  5

  ，

  π

  2

  ，

  22

  3

  中，无理数的个数是（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数据为勾股数的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．5，12，13

  D．2，3，4
  组卷：1123引用：9难度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 15

  C． 8

  D． 9
  组卷：181引用：7难度：0.8

  解析

• 4．估算

  29

  -

  1

  的范围是（　　）

  A． 3 ＜ 29 - 1 ＜ 4

  B． 4 ＜ 29 - 1 ＜ 5

  C． 5 ＜ 29 - 1 ＜ 6

  D． 6 ＜ 29 - 1 ＜ 7
  组卷：161引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 27 = 3 3

  C． - （ - 3 ） 2 = 3

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，OA=3，

  OB

  =

  2

  3

  ，

  AB

  =

  21

  ，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（　　）

  A．北偏东40°

  B．北偏东50°

  C．东偏北60°

  D．东偏北70°
  组卷：466引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，一个梯子AB长2米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.2米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.4米，求梯子顶端A下落了（　　）

  A．0.4米

  B．0.5米

  C．0.6米

  D．0.7米
  组卷：468引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=5，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

  A． 5

  B．4

  C．3

  D． 10
  组卷：121引用：3难度：0.7

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五.解答题（30）

• 25．问题背景：如图，方格纸中每个小方格的边长为1，我们把小方格顶点处的点称为格点．
  问题提出：
  （1）若格点△ABC是钝角三角形且面积为6，请在图1中任意画出一个符合要求的格点△ABC；
  问题探究：
  （2）若格点△DEF满足DE=

  5

  ，DF=

  17

  ，

  EF

  =

  26

  ，请在图2中画出一个符合要求的格点△DEF，并计算△DEF的面积；
  问题解决：
  （3）我们将（2）中求解△DEF面积的过程称为构图法，现在有一个三角形的三条边长分别为

  a

  2

  +

  16

  b

  2

  ，2

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  9

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  ，且满足a＞0，b＞0．请利用构图法求这个三角形的面积．
  组卷：95引用：1难度：0.2

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• 26．我们知道：在小学已经学过“正方形的四条边都相等，正方形的四个内角都是直角”，试利用上述知识，并结合已学过的知识解答下列问题：
  如图1，在正方形ABCD中，G是射线AC上的一个动点（点G不与点C重合），以BG为边向下作正方形BGEF，点E在DC延长线上．
  （1）当点G在线段AC上时，求证：△ABG≌△CBF；
  （2）连接CF，若AB=9，BF=7，求CE的大小；
  （3）如图2，过点F作FH∥BC，交射线AC于点H，在点G的运动过程中，请猜测FH，AB，CG有什么关系并加以证明．
  
  组卷：129引用：1难度：0.5

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