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2023-2024学年广西南宁市部分校联考九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/3 4:0:8

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)

1．我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．
乒乓球 B．
跳远 C．
举重 D．
武术
组卷：152引用：9难度：0.8
解析
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x-2y=1 B．
x
2
+
3
=
2
x
C．x²-2y+4=0 D．x²-2x+1=0
组卷：2001引用：38难度：0.8
解析
3．以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
组卷：816引用：16难度：0.9
解析
4．将方程x²-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　）
A．-8、-10 B．-8、10 C．8、-10 D．8、10
组卷：667引用：25难度：0.9
解析
5．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
组卷：3483引用：48难度：0.8
解析
6．把函数y=2x²的图象向下平移2个单位长度得到新图象，则新函数的表达式是（　　）
A．y=2（x-2）² B．y=2（x+2）² C．y=2x²+2 D．y=2x²-2
组卷：52引用：2难度：0.9
解析
7．抛物线y=a（x+1）²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（　　）
A．（
1
2
，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）
组卷：879引用：54难度：0.9
解析
8．一元二次方程2x²-mx+3=0的一根为3，则m的值为（　　）
A．7 B．5 C．-7 D．-5
组卷：95引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

25．综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
（1）【操作发现】对折△ABC（AB＞AC），使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD，把纸片展平，如图1．小明根据以上操作发现：四边形AEDC满足AE=AC，DE=DC．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形AEDC的一条性质
．
（2）【探究证明】如图2，连接EC，设筝形AEDC的面积为S．若AD+EC=12，求S的最大值；
（3）【迁移应用】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，点D，E分别在BC，AB上，当四边形AEDC是筝形时，请直接写出四边形AEDC的面积．
组卷：210引用：2难度：0.1
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（-4，0），B（0，4），且抛物线的对称轴为直线x=-1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点N在第四象限的抛物线上，且△NAB是以AB为底的等腰三角形，求N点的坐标；
（3）点P是直线AB上方抛物线上的一动点，当点P在何处时，点P到直线AB的距离最大，并求出最大距离．
组卷：322引用：4难度：0.2
解析