2023年湖北省恩施州来凤县中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

• 1．

  1

  5

  的相反数为（　　）

  A．5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．-5
  组卷：532引用：30难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6

  B．x3÷x2=1

  C．x3-x2=x

  D．（x3）2=x6
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 3．粮食安全是治国理政的头等大事．2023年政府工作报告提出，2023年我国粮食产量保持在1.37万亿斤以上，将数字1.37万亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.137×1014

  B．1.37×1011

  C．1.37×1012

  D．1.37×1013
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 4．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：687引用：13难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x≥-1
  组卷：2055引用：20难度：0.5

  解析

• 6．好利来商场计划进一批“运动鞋”，到一所学校对八年级的200名男生的鞋号进行了调查，商场最感兴趣的是这组鞋号的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．方差

  D．众数
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，将一块含有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上，若∠1=35°，则∠2为（　　）

  A．25°

  B．15°

  C．35°

  D．45°
  组卷：288引用：7难度：0.7

  解析

• 8．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．求前一小时的行驶速度．设前一小时的行驶速度为每小时x km,则符合题意的方程是（　　）

  A． 180 - x 1 . 5 x - 2 3 = 180 x	B． 180 - x 1 . 5 x + 5 3 = 180 x
  C． 180 1 . 5 x + 5 3 = 180 - x x	D． 180 1 . 5 x - 2 3 = 180 - x x
  组卷：238引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

• 23．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
  （1）求证：PB是⊙O的切线；
  （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=6，⊙O的半径为2，求BC的长．
  组卷：385引用：5难度：0.6

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• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx-1（b是常数）的对称轴为直线x=-1，点A在这个抛物线上，且点A的横坐标为m.
  （1）求该抛物线对应的函数表达式，并写出顶点C的坐标．
  （2）点B在这个抛物线上（点B在点A的左侧），点B的横坐标为-1-2m.
  ①当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，求△ABC的面积．
  ②将此抛物线A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G，当顶点C在图象G上，记图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h,求h与m之间的函数关系式．
  （3）设点D的坐标为（m,2-m），点E的坐标为（1-m,2-m），点F在坐标平面内，以A、D、E、F为顶点构造矩形，当此抛物线与矩形有3个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：80引用：6难度：0.2

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