2022-2023学年广东省惠州市丰湖高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，5}

  C．{4，5}

  D．{1，4，5}
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数y=a^x-1+1，（a＞0且a≠1）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：729引用：4难度：0.7

  解析

• 3．命题∀x≥0，x²-x≥0的否定是（　　）

  A．∀x≥0，x2-x＜0	B．∀x＜0，x2-x＜0
  C．∃x0≥0，x02-x0＜0	D．∃x0＜0，x02-x0＜0
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 1 ， x ≥ 0 ，

  1 x ， x ＜ 0 ，

  那么

  f

  （

  f

  （

  1

  3

  ）

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=x³-x+7，若f（-a）=1，则f（a）=（　　）

  A．-1

  B．6

  C．8

  D．13
  组卷：139引用：4难度：0.7

  解析

• 6．不等式1+5x-6x²＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＞1或 x ＜ - 1 6 }	B． { x | - 1 6 ＜ x ＜ 1 }
  C．{x|x＞2或x＜-3}	D．{x|-3＜x＜2}
  组卷：26引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知

  a

  =

  （

  3

  5

  ）

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  5

  3

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  -

  1

  3

  ，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：392引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  a

  3

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断f（x）在R上的单调性（不必证明）；
  （3）解关于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0．
  组卷：210引用：6难度：0.6

  解析

• 22．某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本C（x）万元，且C（x）=

  10 x 2 + 200 x , 0 ＜ x ＜ 50 ，？

  801 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 50

  假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
  （1）求出全年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
  （2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？
  组卷：71引用：9难度：0.5

  解析