2022-2023学年四川省南充市嘉陵一中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数z₁=2+i,z₂=1-2i,则（　　）

  A．|z1+1|=|z1|

  B．z1的共轭复数为z2

  C．复数z1z2对应的点位于第二象限

  D．复数 z 1 z 2 为纯虚数
  组卷：58引用：1难度：0.7

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• 2．下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（　　）

  A．f（x）=tanx	B． f （ x ） = - 1 x
  C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=ex-e-x
  组卷：197引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若

  y

  =

  sin

  π

  3

  ，则y'=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． 3 2
  组卷：125引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的渐近线方程为

  y

  =±

  4

  3

  x

  ，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 4

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 7 4
  组卷：237引用：8难度：0.8

  解析

• 5．方程x+|y-1|=0表示的曲线是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：394引用：9难度：0.7

  解析

• 6．对于常数m、n,“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

• 7．方程

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  +

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =10，化简的结果是（　　）

  A． x 2 25 + y 2 16 =1	B． x 2 25 + y 2 21 =1
  C． x 2 25 + y 2 4 =1	D． y 2 25 + x 2 21 =1
  组卷：581引用：9难度：0.7

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（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]​

• 22．已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4ρcosθ-3，A，B是曲线C上不同的两点，且

  OA

  =

  2

  OB

  ，其中O为极点．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）求点B的极径．
  组卷：64引用：4难度：0.8

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[选修4-5：不等式选讲]​

• 23．在直角坐标系xOy中，曲线M的方程为

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  ，曲线N的方程为xy=9，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求曲线M，N的极坐标方程；
  （2）若射线

  l

  ：

  θ

  =

  θ

  0

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  θ

  0

  ＜

  π

  2

  ）

  与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且|OA|•|OB|=12，求θ₀．
  组卷：130引用：9难度：0.5

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