2022-2023学年河南省周口市扶沟一中八年级（上）第二次月考数学试卷

一.选择题（共30分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8

  B．a10÷a5=a2

  C．（a5）2=a10

  D．（2a）4=8a4
  组卷：262引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知a-b=1，则a²-b²-2b的值（　　）

  A．4

  B．3

  C．1

  D．0
  组卷：1178引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．-3x2y•5x2y=2x2y	B．（2a2）3•（-ab）=-8a6b
  C．35x3y2÷5x2y=7xy	D．（-2x-y）（2x+y）=4x2-y2
  组卷：166引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x3-x=x（x2-1）	B．-a2+6a-9=-（a-3）2
  C．x2+y2=（x+y）2	D．a3-2a2+a=a（a+1）（a-1）
  组卷：336引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =3，则代数式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  xy

  -

  y

  的值是（　　）

  A． - 7 2

  B． - 11 2

  C． 9 2

  D． 3 4
  组卷：5185引用：39难度：0.7

  解析

• 6．如果分式

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  组卷：784引用：85难度：0.9

  解析

• 7．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  组卷：3937引用：81难度：0.6

  解析

• 8．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘积项中不含x²和x项，则m,n的值分别为（　　）

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  组卷：5099引用：27难度：0.9

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三.解答题

• 23．我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
  例如：方程2x²+3x=0就可以这样来解：
  解：原方程可化为：x（2x+3）=0
  所以x=0或者2x+3=0
  解方程2x+3=0得：x=-

  3

  2

  
  所以原方程的解：x₁=0，x₂=-

  3

  2

  
  根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
  （1）解方程：（x+3）²-4x²=0
  （2）已知：△ABC的三边为4、x、y,请你判断代数式16y+2x²-32-2y²的值的符号．
  组卷：273引用：2难度：0.3

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• 24．乘法公式的探究与应用：
  （1）如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形；请你写出阴影部分面积是

  ；
  （2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图，则长方形的长是

  ，宽是

  ，面积是

  ；（写成多项式乘法的形式）
  （3）比较两图阴影部分的面积，可以得到恒等式

  ；
  （4）应用你从（3）中选出的等式，完成下列各题：
  ①已知x²-9y²=16，x+3y=8，则x-3y的值为

  ；
  ②计算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  10

  2

  ）

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.5

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