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2022-2023学年山东省济南市商河县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/1 8:0:9

1．下列卡通图标分别是“星球”、“宇航员”、“星系”和“黑洞”，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：29引用：2难度：0.9
解析
2．已知实数a和b,若a＜b,则下列结论中，不一定成立的是（　　）
A．-3a＞-3b B．am²＜bm² C．
a
3
＜
b
3
D．a+m＜b+m
组卷：488引用：3难度：0.8
解析
3．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（　　）
A．x²+2x+4=（x+2）² B．x²-4=（x+4）（x-4）
C．x²-4x+4=（x-2）² D．x²+4=（x+2）²
组卷：650引用：8难度：0.7
解析
4．如果代数式
x
-
1
x
的值为0，那么实数x满足（　　）
A．x=1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥0
组卷：71引用：1难度：0.8
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，
BE
=
3
2
，则AC等于（　　）
A．
3
2
B．
6
2
C．3 D．6
组卷：330引用：3难度：0.6
解析
6．已知x+
1
x
=6，则x²+
1
x
2
=（　　）
A．38 B．36 C．34 D．32
组卷：3853引用：21难度：0.7
解析

7．现有一四边形ABCD，借助此四边形作平行四边形EFGH，两位同学提供了如下方案，对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（　　）

方案Ⅰ

作边AB，BC，CD，AD的垂直平分线l₁，l₂，l₃，l₄，分别交AB，BC，CD，AD于点E，F，G，H，顺次连接这四点围成的四边形EFGH即为所求．方案Ⅱ

连接AC，BD，过四边形ABCD各顶点分别作AC，BD的平行线EF，GH，EH，FG，这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求．

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行	D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

组卷：284引用：5难度：0.7

8．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．70°
组卷：323引用：7难度：0.5
解析

23．李老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的行驶费用比燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元．若两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．
（1）求这款电动汽车平均每公里的行驶费用；
（2）若电动汽车和燃油车每年的其它费用分别为7800元和4800元．问：每年行驶里程为多少千米时，买电动汽车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
组卷：303引用：2难度：0.6
解析
24．综合与实践
图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且DE∥BC，将△ABC绕点A在平面内旋转．
（1）观察猜想
若α=60°，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置，则DB与CE的数量关系为
；
（2）类比探究
若α=90°，将△ABC绕点A旋转到如图3所示的位置，DB，CE相交于点O，猜想DB，CE满足的位置关系，并说明理由；
（3）拓展应用
如图4，在（2）的条件下，连结CD，分别取DE，DC，BC的中点M，P，N，连结PM，PN，MN，若AD=4，AB=10，请直接写出在旋转过程中△PMN面积的最大值．
组卷：1320引用：5难度：0.3
解析