2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学十模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算

  3

  -

  64

  的结果是（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．±8

  D．±4
  组卷：408引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想．下列是该玉琮主视图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是​（　　）

  A．2a2-a2=2	B．m6÷m2=m3
  C．（-2a2b）2=4a4b2	D．（m+3）2=m2+9
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC=7，BD=4，则DE的长为（　　）
  ​

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：407引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x,y的方程组

  x + y - b = 0

  2 x + y - 3 = 0

  的解是

  x = - 1

  y = m

  ，则直线y=-x+b与直线y=-2x+3的交点坐标是（　　）

  A．（-1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（0，3）

  D．（5，-1）
  组卷：456引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若BD=16，tan∠OCD=

  4

  3

  ，点E是边AB的中点，则OE的长为（　　）

  A．5​

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，且BD经过圆心O，连接AB，AE，CE，若∠B+∠E
  150°，则弧CD所对的圆心角的度数为（　　）

  A．​30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：502引用：4难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数）中，x与y的部分对应值如下表：
  

  x	…	1	2	3	4	…
  y	…	0	1	0	-3	…

  以下结论：①该二次函数图象开口向上；
  ②当x=2时，该二次函数取最大值为1；
  ③当x=0时，y=-3；
  ④若点A（x₁，-3），

  B

  （

  x

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  在该二次函数图象上，则x₁＞x₂；
  其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③

  D．②③④
  组卷：573引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，顶点M在y轴负半轴上的抛物线与直线y=x+2相交于点A（-2，0），B（4，6），连接AM，BM．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）若将抛物线向下平移3个单位长度，则在平移后的抛物线上，且在直线AB的下方，是否存在点P，使得S_△ABP=

  11

  8

  S_△ABM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：638引用：2难度：0.4

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，已知点C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．若AB=4，DE=2，BD=12，则AC+CE的最小值为

  ；
  问题解决
  （2）如图2，某公园规划修建一块形如四边形ABCD的牡丹园，其中AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=300m,BC=CD，△BCD的内心O处修建一个圆形喷水池，公园的入口E是AD的中点，BE是一条观赏小道，其余部分种植牡丹，现需要在AB边上取点F，BE上找点M，修建道路EF，FM，OM．为了节省成本，需要使修建的道路最短，即EF+FM+OM的值最小，是否存在这样的点F，M，使得EF+FM+OM的值最小？若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由．
  #ZZ018
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析