如图，顶点M在y轴负半轴上的抛物线与直线y=x+2相交于点A（-2，0），B（4，6），连接AM，BM．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若将抛物线向下平移3个单位长度，则在平移后的抛物线上，且在直线AB的下方，是否存在点P，使得S_△ABP=
11
8
S_△ABM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）抛物线的函数表达式为y=

；
（2）P点的坐标为（3，-

）或（-1，-

）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/6 8:0:9组卷：638引用：2难度：0.4

相似题

1．若将函数y=2x²的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x+5）²-1 B．y=2（x+5）²+1
C．y=2（x-1）²+3 D．y=2（x+1）²-3
发布：2025/5/25 22:30:2组卷：693引用：6难度：0.9
解析
2．将二次函数y=（x+3）²+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=（x+2）²+3 B．y=（x+4）²-1 C．y=（x+5）²+2 D．y=（x+4）²+3
发布：2025/5/25 20:30:1组卷：259引用：6难度：0.8
解析
3．把二次函数y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（　　）
A．y=-（x+1）²+3 B．y=-（x+1）²-3
C．y=-（x-1）²-3 D．y=-（x-1）²+3
发布：2025/5/25 20:0:1组卷：470引用：9难度：0.7
解析

A．y=2（x+5）²-1	B．y=2（x+5）²+1
C．y=2（x-1）²+3	D．y=2（x+1）²-3

A．y=-（x+1）²+3	B．y=-（x+1）²-3
C．y=-（x-1）²-3	D．y=-（x-1）²+3

1．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）