问题提出
（1）如图1，已知点C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．若AB=4，DE=2，BD=12，则AC+CE的最小值为 6565；
问题解决
（2）如图2，某公园规划修建一块形如四边形ABCD的牡丹园，其中AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=300m,BC=CD，△BCD的内心O处修建一个圆形喷水池，公园的入口E是AD的中点，BE是一条观赏小道，其余部分种植牡丹，现需要在AB边上取点F，BE上找点M，修建道路EF，FM，OM．为了节省成本，需要使修建的道路最短，即EF+FM+OM的值最小，是否存在这样的点F，M，使得EF+FM+OM的值最小？若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由．
#ZZ018
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【答案】6
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：250引用：1难度：0.5
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1．如图，正方形ABCD的边长为4，正方形CEFG的边长为，将正方形CEFG绕点C旋转，BG和DE相交于点K，则AK的最大值是 ，连结BE，当点C正好是△BKE的内心时，CK的长是 ．22发布：2025/5/25 16:30:1组卷：1547引用：5难度：0.1 -
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发布：2025/5/25 22:0:1组卷：150引用：1难度：0.7 -
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．
（1）求证：DB=DE；
（2）求证：直线CF为⊙O的切线；
（3）若CF=4，求图中阴影部分的面积．发布：2025/5/25 14:0:1组卷：1480引用：5难度：0.3
