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2022-2023学年陕西省榆林市绥德中学高二（下）第一次段考数学试卷（理科）

发布：2024/6/21 8:0:10

1．设z=
3
-
i
1
+
2
i
，则|z|=（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．1
组卷：6059引用：27难度：0.8
解析
2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）
A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}
组卷：5369引用：70难度：0.8
解析
3．已知
a
=
lo
g
2
0
.
2
，
b
=
2
0
.
2
，
c
=
0
.
2
0
.
3
，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：251引用：6难度：0.8
解析
4．（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
组卷：6702引用：19难度：0.7
解析
5．直线y=3x与曲线y=x³围成的封闭图形的面积是（　　）
A．3 B．
9
2
C．6 D．9
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（　　）
A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生
组卷：4973引用：23难度：0.7
解析
7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（　　）
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
组卷：1288引用：60难度：0.7
解析

21．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：161引用：23难度：0.3
解析
22．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为
1
2
，过F₁的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF₂的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
组卷：218引用：11难度：0.1
解析

1．设z=3-i1+2i，则|z|=（ ）