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2019-2020学年山西省晋中市灵石县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．2a-a=2 B．a²+a²=a⁴ C．（ab）²=a²b² D．（a²）³=a⁵
组卷：376引用：7难度：0.8
解析
2．如图，下列结论中错误的是（　　）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角
组卷：9155引用：29难度：0.8
解析
3．下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为
5
100
，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：123引用：3难度：0.8
解析
4．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（　　）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
组卷：232引用：11难度：0.9
解析
5．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（　　）
A．
（
x
+
1
2
）
（
-
x
-
1
2
）
B．（-2+m）（-m-2）
C．（-2a+2b）（2a-2b） D．（3x³-3y）（3x+3y³）
组卷：578引用：13难度：0.9
解析
6．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（　　）
A．50° B．100° C．120° D．130°
组卷：6080引用：40难度：0.9
解析
7．小明向图中的格盘中随意挪一棋子，使之落在三角形内的概率是（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．
1
3
D．
5
9
组卷：182引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共75分）

22．在综合实践课上，老师让同学们在已知三角形的基础上，经过画图，探究三角形边之间存在的关系．如图，已知点D在△ABC的边BC的延长线上，过点D作∠BDM=∠B且DM∥AB，在DM上截取DE=AB，再作∠DEF=∠A交线段BC于点F．
实践操作
（1）尺规作图：作出符合上述条件的图形；
探究发现
（2）勤奋小组在作出图形后，发现AC∥EF，AC=EF，请说明理由；
探究应用
（3）缜密小组在勤奋小组探究的基础上，测得DF=5，CF=1，求线段BD的长．
组卷：54引用：1难度：0.5
解析
23．综合与探究：
如图（1）AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）PB=
cm（用含t的代数式表示）；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，
①△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
②判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．若点Q的运动速度为v cm/s,是否存在这样的v值，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，直接写出相应的v的值；若不存在，请说明理由．
组卷：200引用：1难度：0.5
解析