当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年天津市静海一中高二（下）调研数学试卷（6月份）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每小题5分，共45分）

1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-2，-1，0，2，4}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．∅ B．{-1，2} C．{-2，4} D．{-2，-1，4}
组卷：241引用：8难度：0.7
解析
2．若a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：142引用：9难度：0.7
解析
3．命题“∀x∈[-1，3]，x²-3x+2＜0”的否定为（　　）
A．
∃
x
0
∈
[
-
1
，
3
]
，
x
2
0
-
3
x
0
+
2
≥
0
B．∃x∈[-1，3]，x²-3x+2＞0
C．∀x∈[-1，3]，x²-3x+2≥0 D．
∃
x
0
∉
[
-
1
，
3
]
，
x
2
0
-
3
x
0
+
2
≥
0
组卷：379引用：15难度：0.7
解析
4．下列说法中正确的是（　　）
①设随机变量X服从二项分布
B
（
6
，
1
2
）
，则
P
（
X
=
3
）
=
5
16

②已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²）且P（X＜4）=0.9，则P（0＜X＜2）=0.4
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则
P
（
A
|
B
）
=
4
9
；
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=4D（X）．
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①②
组卷：169引用：2难度：0.5
解析
5．已知数列{a_n}满足2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n•2ⁿ，则{a_n}的通项公式为（　　）
A．
a
n
=
1
，
n
=
1
n
+
1
，
n
≥
2
B．
a
n
=
n
+
1
2
C．a_n=n D．
a
n
=
1
，
n
=
1
n
-
1
，
n
≥
2
组卷：377引用：3难度：0.5
解析
6．若函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
2
x
-
3
lnx
，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）
A．（0，1），（3，+∞） B．（0，2），（3，+∞）
C．（0，3） D．（1，3）
组卷：296引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：（本大题共4小题，共49分）

18．已知正项等比数列{a_n}，a₂=2，a₄-a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=（2n-3）a_n，①求数列{b_n}的前n项和T_n；
②
∀
n
∈
N
*
，
λ
＞
T
n
-
5
4
n
恒成立，求实数λ的范围；
（3）
c
n
=
（
-
1
）
n
-
1
a
n
，
n
=
2
k
-
1
（
3
n
+
1
）
a
n
n
2
+
4
n
+
3
，
n
=
2
k
，求前2n项和S_2n；
（4）请同学们只分析通项公式，确定求和方法即可，无需求和．

通项公式求和方法

a
n
=
cos
（
nπ
）
（
2
n
+
1
）
3
n
①

a
n
=
（
-
1
）
n
（
2
n
+
1
）
2
②

a
n
=
（
n
-
1
）
2
n
-
1
（
2
n
+
1
）
（
2
n
+
1
+
1
）
③

组卷：116引用：2难度：0.3

解析

19．已知函数f（x）=ax-lnx,a∈R．
（Ⅰ）若
a
=
1
e
，求函数f（x）的最小值及取得最小值时的x值；
（Ⅱ）求证：lnx＜e^x-1；
（Ⅲ）若函数f（x）≤xe^x-（a+1）lnx对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：701引用：5难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． ∃ x 0 ∈ [ - 1 ， 3 ] ， x 2 0 - 3 x 0 + 2 ≥ 0	B．∃x∈[-1，3]，x²-3x+2＞0
C．∀x∈[-1，3]，x²-3x+2≥0	D． ∃ x 0 ∉ [ - 1 ， 3 ] ， x 2 0 - 3 x 0 + 2 ≥ 0

A．（0，1），（3，+∞）	B．（0，2），（3，+∞）
C．（0，3）	D．（1，3）

通项公式	求和方法
a n = cos （ nπ ）（ 2 n + 1 ） 3 n	①
a n = （ - 1 ） n （ 2 n + 1 ） 2	②
a n = （ n - 1 ） 2 n - 1 （ 2 n + 1 ）（ 2 n + 1 + 1 ）	③

2022-2023学年天津市静海一中高二（下）调研数学试卷（6月份）

一、选择题（每小题5分，共45分）

1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-2，-1，0，2，4}，则（∁RA）∩B=（ ）

2．若a,b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（ ）

3．命题“∀x∈[-1，3]，x2-3x+2＜0”的否定为（ ）

5．已知数列{an}满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=n•2n，则{an}的通项公式为（ ）

6．若函数f（x）=12x2-2x-3lnx，则函数f（x）的单调递减区间为（ ）

三、解答题：（本大题共4小题，共49分）

19．已知函数f（x）=ax-lnx,a∈R．（Ⅰ）若a=1e，求函数f（x）的最小值及取得最小值时的x值；（Ⅱ）求证：lnx＜ex-1；（Ⅲ）若函数f（x）≤xex-（a+1）lnx对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-2，-1，0，2，4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

2．若a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

3．命题“∀x∈[-1，3]，x²-3x+2＜0”的否定为（　　）

5．已知数列{a_n}满足2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n•2ⁿ，则{a_n}的通项公式为（　　）

6．若函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
2
x
-
3
lnx
，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）

19．已知函数f（x）=ax-lnx,a∈R．
（Ⅰ）若
a
=
1
e
，求函数f（x）的最小值及取得最小值时的x值；
（Ⅱ）求证：lnx＜e^x-1；
（Ⅲ）若函数f（x）≤xe^x-（a+1）lnx对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．