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2022-2023学年河北省石家庄市元氏县音体美学校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

一、单选题

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,则f'（1）=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：170引用：12难度：0.8
解析
2．函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）等于（　　）
A．1 B．2 C．0 D．
1
2
组卷：203引用：24难度：0.9
解析
3．用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（　　）
A．16个 B．12个 C．9个 D．8个
组卷：190引用：4难度：0.5
解析
4．若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：238引用：2难度：0.8
解析
5．设
（
2
x
-
3
）
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
，则a₀+a₂+a₄的值为（　　）
A．311 B．312 C．313 D．315
组卷：67引用：2难度：0.5
解析
6．将编号为1，2，3，4，5，6的小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（　　）
A．90 B．135 C．270 D．360
组卷：543引用：5难度：0.8
解析
7．现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，B表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下B事件发生的概率即P（B|A）=（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
5
D．
1
2
组卷：560引用：7难度：0.7
解析

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四、解答题

21．现有5名男生和2名女生站成一排照相．（列式并算出结果）
（1）两女生相邻，有多少种不同的站法？
（2）女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方（可以不相邻）有多少种不同的站法？
组卷：47引用：2难度：0.6
解析

22．随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇．为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据：

选择新能源汽车选择传统汽车合计

40岁以下 65

40岁以上（包含40岁） 60 100

合计 200

（1）完成2×2列联表，并判断依据α=0.001的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关；
（2）以样本的频率作为总体的概率，若从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人中有放回地随机抽取3人，用X表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
n
=
a
+
b
+
c
+
d
．

α 0.100 0.050 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 10.828

组卷：46引用：5难度：0.5

解析

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	选择新能源汽车	选择传统汽车	合计
40岁以下	65
40岁以上（包含40岁）		60	100
合计			200

2022-2023学年河北省石家庄市元氏县音体美学校高二（下）期末数学试卷

一、单选题

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,则f'（1）=（ ）

2．函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）等于（ ）

3．用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（ ）

4．若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（ ）

5．设（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为（ ）

6．将编号为1，2，3，4，5，6的小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ）

7．现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，B表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下B事件发生的概率即P（B|A）=（ ）

四、解答题

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,则f'（1）=（　　）

2．函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）等于（　　）

3．用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（　　）

4．若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　）

5．设
（
2
x
-
3
）
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
，则a₀+a₂+a₄的值为（　　）

6．将编号为1，2，3，4，5，6的小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（　　）

7．现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，B表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下B事件发生的概率即P（B|A）=（　　）