2021-2022学年福建省龙岩四中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列关于x的方程中、一定是一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x3+3x-5=0
  C．x2-1=0	D．x2+3x-1=x2-2x
  组卷：2引用：2难度：0.9

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• 2．已知x=1是关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一个根，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：375引用：23难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：278引用：7难度：0.6

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• 4．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  3

  是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　）

  A．± 5

  B．- 5

  C． 5

  D．0
  组卷：452引用：42难度：0.9

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• 5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  组卷：4932引用：130难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（-3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=2x²-4x+c上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：1503引用：29难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  组卷：2441引用：38难度：0.7

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• 8．将一抛物线向下向右各平移1个单位得到的抛物线是y=x²，则抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x+1）2-1

  D．y=（x-1）2-1
  组卷：4引用：1难度：0.5

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三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
  （1）商场日销售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代数式表示）；
  （2）在上述条件不变销售正常情况下，要想使消费者获得更多实惠，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
  （3）售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=-x²+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（1，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小．并求出P点坐标；
  （3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得△MBC的面积是△ABC面积的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：662引用：3难度：0.4

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