2021-2022学年云南省文山州高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，2}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，2}

  C．{0，1}

  D．{-2，0}
  组卷：178引用：5难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  i

  1

  +

  i

  在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：744引用：101难度：0.9

  解析

• 3．“x＜0”是“x（x-1）＞0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 4．

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ - x + 4 ） ， x ＜ 2

  2 x ， x ≥ 2

  ，则f（0）+f（3）=（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．11
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：408引用：11难度：0.7

  解析

• 6．设a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=log

  3

  4

  4，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为AA₁、AB、BB₁、B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1143引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q，M分别为AD，PC的中点．PA=PD=

  2

  ，BC=

  1

  2

  AD

  =

  1

  ，

  CD

  =

  3

  ．
  （1）求证：直线BC⊥平面PQB；
  （2）求三棱锥A-BMQ的体积．
  组卷：15引用：4难度：0.5

  解析

• 22．汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离，当此距离等于报警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间t₀、人的反应时间t₁、系统反应时间t₂、制动时间t₃，相应的距离分别为d₀，d₁，d₂，d₃，当车速为v（单位：m/s），且0≤v≤33.3时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且0.5≤k≤0.9）．
  
  

  阶段	准备	人的反应	系统反应	制动
  时间	t0	t1=0.8s	t2=0.2s	t3
  距离	d0=30m	d1	d2	d 3 = v 2 20 k m

  （1）请写出报警距离d（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间的表达式；
  （2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于90m,则汽车的行驶速度应限制在多少以下？
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析