2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．矩形具有而菱形也具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．四边相等	D．对角线互相垂直
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 6 - 5 = 6 - 5 = 1	B． （ - 4 ） × （ - 2 ） = - 4 × - 2 = - 2 2
  C． 4 1 4 = 4 ⋅ 1 4 = 1	D． 18 ÷ 9 = 18 9 = 2
  组卷：98引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

  A．x2-x+3=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2-5=3x

  D．x2+1=2x
  组卷：104引用：4难度：0.7

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• 4．估计

  3

  6

  -

  5

  的值在（　　）

  A．5和6之间

  B．4和5之间

  C．3和4之间

  D．2和3之间
  组卷：51引用：2难度：0.7

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• 5．若x=-1是一元二次方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：214引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点E．连结BF，若AE=16，BF=12，则AB的长为（　　）

  A．5

  B．8

  C．12

  D．10
  组卷：1426引用：11难度：0.7

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• 7．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

  A．3

  B．2 2

  C． 10

  D．4
  组卷：6327引用：28难度：0.3

  解析

• 8．若ab＞0，a+b＜0，则下列各式中正确的是（　　）

  A． a b = a b

  B． a b × b a = 1

  C． ab ÷ a b = - b

  D． （ ab ） 2 = - ab
  组卷：248引用：3难度：0.7

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三、解答题（满分72）

• 23．我们知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10x=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
  （1）探究：当a取不同的实数时，求代数式a²-4a的最小值．
  （2）应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x,以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
  组卷：239引用：3难度：0.5

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• 24．在长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，射线EF与线段BC交于点G．
  （1）如图1，当E点和D点重合时，求证：BG=DG；
  （2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线AC上时，求CG的长度；
  （3）如图3，连接DF，CF，若DF=CF，求△CDF的面积．
  
  组卷：1123引用：6难度：0.1

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