在长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，射线EF与线段BC交于点G．
（1）如图1，当E点和D点重合时，求证：BG=DG；
（2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线AC上时，求CG的长度；
（3）如图3，连接DF，CF，若DF=CF，求△CDF的面积．
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：1123引用：6难度：0.1
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2．【问题提出】
（1）如图①，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若S△OPC=3，则S△OPD=
【问题探究】
（2）如图②，a、b是两条平行的直线，且a、b之间的距离为12，点A为直线a上一点，点B、C为直线b上两点，且点B在点C的左侧，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【问题解决】
（3）如图③，四边形ABCD是园林规划局欲修建的一块平行四边形园林的大致示意图，沿对角线BD修一条人行走道，沿∠BAD的平分线AP（点P在BD上）修一条园林灌溉水渠．根据规划要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四边形ABCD的面积尽可能小，问平行四边形ABCD的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/23 22:30:2组卷：137引用：1难度：0.2 -
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（2）当t为何值时，△APQ≌△BMF；
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