2022-2023学年黑龙江省七台河市勃利高级中学高二（下）期末数学试卷
发布：2024/6/16 8:0:10
一．单选题：（共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
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1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，则S∩T=（ ）
组卷：5390引用：37难度：0.9 -
2．“（m-1）（a-1）＞0”是“logam＞0”的一个（ ）
组卷：145引用：17难度：0.9 -
3．已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则
的最小值为（ ）1ab组卷：330引用：27难度：0.9 -
4．从单词“equation”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ）
组卷：319引用：10难度：0.9 -
5．若（3
-x）n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）1x组卷：234引用：15难度：0.9 -
6．已知A学校有15位数学老师，其中9位男老师，6位女老师，B学校有10位数学老师，其中3位男老师，7位女老师，为了实现师资均衡，现从A学校任意抽取一位数学老师到B学校，然后从B学校随机抽取一位数学老师到市里上公开课，则在B学校抽取到市里上公开课的是男老师的情况下，从A学校抽到B学校的老师也是男老师的概率是（ ）
组卷：596引用：2难度：0.7 -
7．随机变量X的分布列如表，其中2b=a+c,且c=
ab,12
则P（X=2）=（ ）X 2 4 6 P a b c 组卷：94引用：1难度：0.7
四、解答题：（本大题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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21．2021年7月，台风“烟花”导致多地受灾，某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失（单位：元），将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图所示的频率分布直方图．
（1）遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如下表所示，在表格空白处填写正确数字，并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下，认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4000元有关；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．项目 经济损失不超过4000元 经济损失超过4000元 总计 捐款超过500元 60 _____ _____ 捐款不超过500元 _____ 10 _____ 总计 _____ _____ 100
附：χ2=，n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 组卷：20引用：3难度：0.7 -
22．“T2钻石联赛”是世界乒联推出一种新型乒乓球赛事，其赛制如下：采用七局四胜制，比赛过程中可能出现两种模式：“常规模式”和“FAST5模式”．在前24分钟内进行的常规模式中，每小局比赛均为11分制，率先拿满11分的选手赢得该局；如果两名球员在24分钟内都没有人赢得4局比赛，那么将进入“FAST5”模式，“FAST5”模式为5分制的小局比赛，率先拿满5分的选手赢得该局．24分钟计时后开始的所有小局均采用“FAST5”模式．某位选手率先在7局比赛中拿下4局，比赛结束．现有甲、乙两位选手进行比赛，经统计分析甲、乙之间以往比赛数据发现，24分钟内甲、乙可以完整打满2局或3局，且在11分制比赛中，每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为23；在“FAST5”模式，每局比赛双方获胜的概率都为13，每局比赛结果相互独立．12
（Ⅰ）求4局比赛决出胜负的概率；
（Ⅱ）设在24分钟内，甲、乙比赛了3局，比赛结束时，甲乙总共进行的局数记为X，求X的分布列及数学期望．组卷：439引用：4难度：0.5
