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2022-2023学年江西师大附中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/9 4:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意.）

1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x²-7x+3＜0}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．
{
x
|
1
2
＜
x
≤
5
2
}
C．{0，1，2，3} D．{x|x＜3}
组卷：64引用：3难度：0.8
解析
2．命题“∀x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　　）
A．∃x＞0，x²+2x-3＜0 B．∃x＞0，x²+2x-3≤0
C．∃x＜0，x²+2x-3＜0 D．∃x≤0，x²+2x-3≤0
组卷：143引用：7难度：0.8
解析
3．对于实数x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：73引用：7难度：0.7
解析
4．函数
f
（
x
）
=
x
+
1
3
x
-
2
+
（
x
-
1
）
0
的定义域为（　　）
A．
（
2
3
，
+
∞
）
B．
[
2
3
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
2
3
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
[
2
3
，
+
∞
]
组卷：587引用：11难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
3
3
x
+
3
-
x
的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：456引用：3难度：0.8
解析
6．设a=9^0.4，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，c=0.8^0.9，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：163引用：6难度：0.8
解析
7．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k,b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（　　）
A．16小时 B．20小时 C．24小时 D．28小时
组卷：4950引用：41难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产x台，需另投入成本G（x）万元，且
G
（
x
）
=
x
2
+
120
x
,
0
＜
x
≤
50
201
x
+
4900
x
-
2100
，
50
＜
x
≤
100
，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
（1）写出年利润W（x）万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：116引用：13难度：0.6
解析
22．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．
组卷：70引用：9难度：0.5
解析

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A．∃x＞0，x²+2x-3＜0	B．∃x＞0，x²+2x-3≤0
C．∃x＜0，x²+2x-3＜0	D．∃x≤0，x²+2x-3≤0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ 2 3 ， + ∞ ）	B． [ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D． [ 2 3 ， + ∞ ]

2022-2023学年江西师大附中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意.）

1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x2-7x+3＜0}，则A∩B=（ ）

2．命题“∀x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是（ ）

3．对于实数x,“2+x2-x≥0”是“|x|≤2”的（ ）

4．函数f（x）=x+13x-2+（x-1）0的定义域为（ ）

5．函数f（x）=x33x+3-x的图象大致是（ ）

6．设a=90.4，b=（13）-0.9，c=0.80.9，则a,b,c的大小关系为（ ）

7．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k,b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x．（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．

1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x²-7x+3＜0}，则A∩B=（　　）

2．命题“∀x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　　）

3．对于实数x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
x
+
1
3
x
-
2
+
（
x
-
1
）
0
的定义域为（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
x
3
3
x
+
3
-
x
的图象大致是（　　）

6．设a=9^0.4，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，c=0.8^0.9，则a,b,c的大小关系为（　　）

22．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．