已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）在R单调递增，证明见解析；
（2）当a≤0时，F（x）的最小值为0；
当0＜a＜3时，F（x）的最小值为；
当a≥3时，F（x）的最小值为．
（2）当a≤0时，F（x）的最小值为0；
当0＜a＜3时，F（x）的最小值为
-
a
2
8
当a≥3时，F（x）的最小值为
9
8
-
3
4
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/9 4:0:8组卷：70引用：9难度：0.5
