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2022-2023学年江苏省常州市前黄高级中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/18 2:0:8

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
3
-
x
}
，集合B={y|y=x²+2}，则A∩B=（　　）
A．[2，3] B．[2，3） C．[1，+∞） D．[1，3]
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
2．下列等式不正确的是（　　）
A．
4
（
3
-
π
）
4
=
π
-
3
B．e^2x=（e^x）²
C．lg（lne）=0 D．
a
3
4
•
a
4
3
=
a
（
a
＞
0
）
组卷：126引用：3难度：0.8
解析
3．若x＞0，则
2
-
3
x
-
4
x
（　　）
A．有最大值
2
-
4
3
B．有最小值
2
-
4
3
C．有最大值
2
+
4
3
D．有最小值
2
+
4
3
组卷：168引用：6难度：0.7
解析
4．“a＞b”的一个充分条件是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．ab＞b² C．
-
1
b
＜
-
1
a
＜
0
D．a²＞ab
组卷：354引用：6难度：0.7
解析
5．函数f（x）=
4
x
-
x
2
的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．[2，4]
组卷：369引用：9难度：0.6
解析
6．已知2^m=9ⁿ=6，则
1
m
+
1
2
n
=（　　）
A．log₆18 B．log₆5 C．1 D．2
组卷：205引用：6难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（-3）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
A．（-∞，-3）∪（0，3） B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3） D．（-3，0）∪（3，+∞）
组卷：207引用：6难度：0.8
解析

21．随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施．某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式：
v
=
60
，
0
＜
x
≤
30
80
-
k
150
-
x
，
30
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时．
（1）若车流速度v不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围；
（2）隧道内的车流量y（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足y=x•v,求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参考数据：
5
≈
2
.
236
）
组卷：229引用：14难度：0.4
解析
22．设函数f（x）=|ax|-（x+a）²+3，其中a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的零点；
（2）若x∈[a,a+1]，求函数f（x）的最大值g（a）．
组卷：56引用：2难度：0.5
解析

A． 4 （ 3 - π ） 4 = π - 3	B．e^2x=（e^x）²
C．lg（lne）=0	D． a 3 4 • a 4 3 = a （ a ＞ 0 ）

A．有最大值 2 - 4 3	B．有最小值 2 - 4 3
C．有最大值 2 + 4 3	D．有最小值 2 + 4 3

A．（-∞，-3）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3）	D．（-3，0）∪（3，+∞）

1．已知集合A={x|y=3-x}，集合B={y|y=x2+2}，则A∩B=（ ）