设函数f（x）=|ax|-（x+a）2+3，其中a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的零点；
（2）若x∈[a,a+1]，求函数f（x）的最大值g（a）．
【考点】函数的最值．
【答案】（1）1和；
（2）
．
-
3
+
17
2
（2）
g
（
a
）
=
- 3 a 2 + 3 ， a ≥ 0 |
5 a 2 4 + 3 ，- 2 5 ＜ a ＜ 0 |
- 5 a 2 - 5 a + 2 ，- 1 ＜ a ≤ - 2 5 |
- 3 a 2 - 3 a + 2 ， a ≤ - 1 |
【解答】
【点评】
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