2023-2024学年河北省保定市竞秀区北京师大保定实验学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共42分）

• 1．在实数-

  2

  3

  ，0，

  3

  ，-3.14，

  4

  中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：29引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 16

  D． 27
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

• 3．8的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±2 2

  D．2 2
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若a、b为实数，且满足|a-2|+

  -

  b

  2

  =0，则b-a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．以上都不对
  组卷：807引用：57难度：0.9

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．5是25的算术平方根

  B．1是1的一个平方根

  C．（-4）2的平方根是-4

  D．0的平方根与算术平方根都是0
  组卷：3502引用：46难度：0.9

  解析

• 6．要使式子

  2

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥-2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：1065引用：148难度：0.9

  解析

• 7．下列各组二次根式中，能进行合并的是（　　）

  A． 6 和 3

  B． 8 和 2

  C． 12 和 2

  D． 18 和 12
  组卷：265引用：4难度：0.7

  解析

• 8．通过估算，估计

  19

  +1的值应在（　　）

  A．2～3之间

  B．3～4之间

  C．4～5之间

  D．5～6之间
  组卷：613引用：5难度：0.7

  解析

• 9．下列选项中，化简正确的是（　　）

  A． 4 5 = 2 5

  B． （ - 2 ） 2 = 2

  C． - 3 . 1 2 = 3 . 1

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：161引用：3难度：0.8

  解析

• 10．若

  x

  -

  5

  +

  |

  y

  +

  25

  |

  =

  0

  ，则

  3

  xy

  的值为（　　）

  A．-5

  B．15

  C．25

  D．5
  组卷：791引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 29．阅读下列解题过程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  =2-

  3

  ；
  …
  回答下列问题：（1）

  1

  10

  +

  9

  =

  ；
  （2）观察上面的解题过程，请猜想规律：

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  （n＞1且n为整数）；
  （3）利用这一规律计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  ．
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析

• 30．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：-9，-4，-1这三个数，

  （

  -

  9

  ）

  ×

  （

  -

  4

  ）

  =

  6

  ，

  （

  -

  9

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  3

  ，

  （

  -

  4

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  2

  ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”．
  （1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．
  （2）若三个数-3，m,-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
  组卷：3662引用：33难度：0.5

  解析