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2023年广东省深圳市宝安区中考数学三模试卷

发布：2024/5/5 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3613引用：387难度：0.9
解析
2．2022年第22届国际足联世界杯在卡塔尔举办．下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：141引用：6难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．4a²÷2a²=2a² B．a²+3a²=4a²
C．（n+m）²=n²+m² D．（-a²）a⁴=a⁸
组卷：228引用：4难度：0.8
解析
4．不等式-2x≤-x+2的解集在数轴上的表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：659引用：9难度：0.7
解析
5．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=66°，则∠2=（　　）
A．123° B．128° C．132° D．142°
组卷：689引用：8难度：0.8
解析
6．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
组卷：1753引用：14难度：0.7
解析
7．某数学兴趣小组准备了4张卡片，正面依次书写“备”“战”“中”“考”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面汉字恰能组成“备考”的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：312引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8

21．综合与实践
数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、B、C在半径为1的⊙O上静止不动，第四只蚂蚁P在⊙O上的移动，并始终保持∠APC=∠CPB=60°．
（1）请判断△ABC的形状；
“数学希望小组”很快得出结论，请你回答这个结论：△ABC是
三角形；
（2）“数学智慧小组”继续研究发现：当第四只蚂蚁P在⊙O上的移动时，线段PA、PB、PC三者之间存在一种数量关系：请你写出这种数量关系：
，并加以证明；

（3）“数学攀峰小组”突发奇想，深入探究发现：若第五只蚂蚁M同时随着蚂蚁P的移动而移动，且始终位于线段PC的中点，在这个运动过程中，线段BM的长度一定存在最小值，请你求出线段BM的最小值是
（不写解答过程，直接写出结果）．
组卷：624引用：2难度：0.2
解析
22．【问题情境】
（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF=45°．易证△DBE∽△DCF（不需写出证明过程），此时
BE
CF
的值是
；（直接填结果）

【问题解决】
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，tan∠EDF=
4
3
，BE=5，求CF的长；
【变式探究】
（3）如图3，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC=6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，tan∠EDF=
3
4
，HE=
8
5
，求CF的长．
【拓展延伸】
（4）如图4，点O为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，AC=BC=5
2
，OE=2，连接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=
3
4
，连接AF，求四边形ACBF的面积的最大值为
．（直接写出结果）
组卷：827引用：1难度：0.2
解析