2022-2023学年广西高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合M={5，x²}，N={5x,5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（　　）

  A．{5}

  B．{1}

  C．{0，5}

  D．{0，1}
  组卷：1066引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=2i（1-bi）（b∈R）的实部与虚部相等，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：137引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（　　）

  A．甲销售数据的中位数为92

  B．甲销售数据的众数为93

  C．乙销售数据的极差为24

  D．乙销售数据的均值比甲大
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）
  

  A．15

  B．105

  C．245

  D．945
  组卷：537引用：43难度：0.9

  解析

• 5．在区域

  Ω

  ：

  x - y ≥ 0

  x + y ≤ 3

  y ≥ 0

  内任取一点P（x,y），则满足x+y≥2的概率为（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，若把f（x）的图像向左平移

  π

  12

  个单位后为偶函数，则φ=（　　）

  A． - π 6

  B． - π 3

  C． 5 π 12

  D． π 3
  组卷：412引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

  A．14

  B．20

  C． 10 + 2 5

  D． 16 + 2 5
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 2 + 3 2 cosθ

  y = 1 + 3 2 sinθ

  ，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P的直角坐标为（2，2），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：152引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-m,m∈R，且f（x）≤0的解集为[-3，-1]
  （1）求m的值；
  （2）设 a、b、c 为正数，且 a+b+c=m,求.

  3

  a

  +

  1

  +

  3

  b

  +

  1

  +

  3

  c

  +

  1

  的最大值．
  组卷：789引用：8难度：0.5

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