2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦实验中学七年级（下）期末数学试卷（A卷）

一、填空题（每题3分，满分30分）

• 1．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是

  ．
  组卷：885引用：35难度：0.7

  解析

• 2．在第二象限内，到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是

   

  ．
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 3．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有

   

  台．
  组卷：212引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知（x+1）²=9，则x的值是

   

  ．
  组卷：535引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，则应添加的条件是

  （填一个即可）．
  组卷：490引用：3难度：0.5

  解析

• 6．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼

  条．
  组卷：3537引用：39难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的不等式组

  3 x + m ＜ 0

  x ＞ - 5

  的所有整数解的和为-9，m的取值范围是

  ．
  组卷：1832引用：5难度：0.7

  解析

• 8．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为

  ．
  组卷：648引用：3难度：0.5

  解析

• 9．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了

   

  支．
  组卷：1064引用：32难度：0.5

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．为庆祝七一，我校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
  （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
  （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于975元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求哪几种种购买方案？
  （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a,0），（b,0），且a、b满足

  2 a + b = 1

  a + 2 b = 5

  ．现同时将线段AB分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BD．
  （1）求点C，D的坐标；
  （2）若点P由O点出发，沿着O→C→D以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t,三角形ABP的面积为S，求S与t的关系式；
  （3）若在y轴上是否存在点M，连接MA，MB，使S_△MAB=S_{平行四边形ABDC}，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：45引用：1难度：0.3

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