如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a,0），（b,0），且a、b满足2a+b=1 a+2b=5
．现同时将线段AB分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标；
（2）若点P由O点出发，沿着O→C→D以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t,三角形ABP的面积为S，求S与t的关系式；
（3）若在y轴上是否存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
2 a + b = 1 |
a + 2 b = 5 |
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）C（0，2），D（4，2）；
（2）当0≤t＜2时，S=2t，当2≤t≤6时，S=4；
（3）存在，点M的坐标为（0，2）或 （0，-2）．
（2）当0≤t＜2时，S=2t，当2≤t≤6时，S=4；
（3）存在，点M的坐标为（0，2）或 （0，-2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/16 8:0:10组卷：53引用：1难度：0.3
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发布：2025/6/19 1:30:1组卷：2881引用：6难度：0.5 -
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