2022-2023学年广东省广州二中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 x - 3 （ x ≥ 1 ）

  lg （ x 2 + 1 ） （ x ＜ 1 ）

  ，则f（f（-3））的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．lg2
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

  A． y = ln x - 1 x + 1	B．y=sinx+tanx
  C． y = e x + 1 e x	D．y=x+ex
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  -

  x

  2

  的定义域为（　　）

  A．[-1，0）∪（0，1]	B．（-1，0）∪（0，1]
  C．[-1，1]	D．（-1，1]
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设D为△ABC所在平面内一点，若

  BC

  =

  3

  CD

  ，则下列关系中正确的是（　　）

  A． AD = - 1 3 AB + 4 3 AC	B． AD = 1 4 AB + 3 4 AC
  C． AD = 3 4 AB + 1 4 AC	D． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  组卷：526引用：7难度：0.8

  解析

• 5．在同一直角坐标系中，函数y=

  1

  a

  x

  ，y=log_a（x+

  1

  2

  ）（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4921引用：37难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（1，0），

  c

  =

  a

  +t

  b

  ，若＜

  a

  ，

  c

  ＞=＜

  b

  ，

  c

  ＞，则t=（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．5

  D．6
  组卷：5183引用：25难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=log₂x-sinx的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 1 ， 3 2 ）

  C． （ 3 2 ， 2 ）

  D．（2，3）
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ．
  （1）若

  f

  （

  log

  3

  x

  ）

  =

  3

  2

  ，求x的值；
  （2）若不等式f（3^2t）+m•3^tf（3^t）≥0在t∈[1，2]有解，求实数m的取值范围．
  组卷：295引用：3难度：0.6

  解析

• 22．对定义在区间D上的函数f（x），g（x），如果对任意x∈D都|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被g（x）替代．
  （1）若f（x）=x,

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  1

  4

  x

  ，试判断在区间

  [

  1

  4

  ，

  3

  4

  ]

  上，f（x）能否可被g（x）替代？
  （2）若f（x）=|sinx|，g（x）=ln（a+cos²x），且函数f（x）在x∈R上可被函数g（x）替代，求实数a的取值范围．
  组卷：34引用：3难度：0.4

  解析