2023-2024学年安徽省安庆市桐城中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

• 1．设全集U=R，集合M={x|x＞-1}，N={x|-2＜x＜3}，则{x|x≤-2}=（　　）

  A．∁U（M∩N）

  B．∁U（M∪N）

  C．M∩（∁UN）

  D．N∪（∁UM）
  组卷：316引用：6难度：0.7

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• 2．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：135引用：11难度：0.7

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• 3．设集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U为整数集，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{x|x=3k,k∈Z}	B．{x|x=3k-1，k∈Z}
  C．{x|x=3k-2，k∈Z}	D．∅
  组卷：3558引用：9难度：0.8

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• 4．下列说法：①集合{x∈N|x³=x}用列举法可表示为{-1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；③一次函数y=x+2和y=-2x+8的图像象交点组的集合为{x=2，y=4}，正确的个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：81引用：2难度：0.7

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• 5．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
  ①s是q的充要条件；
  ②p是q的充分不必要条件；
  ③r是q的必要不充分条件；
  ④r是s的充分不必要条件．
  正确的命题序号是（　　）

  A．①④

  B．①②

  C．②③

  D．③④
  组卷：189引用：4难度：0.7

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• 6．已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0的否定是真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A． a ＜ 1 3

  B．a≤1

  C． a ≤ 1 3

  D． a ≥ 1 3
  组卷：46引用：2难度：0.7

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• 7．设集合M={x|（x-a）（x-3）=0}，N={x|（x-4）（x-1）=0}，则下列说法一定正确的是（　　）

  A．若M∪N={1，3，4}，则M∩N=∅

  B．若M∪N={1，3，4}，则M∩N≠∅

  C．若M∩N=∅，则M∪N有4个元素

  D．若M∩N≠∅，则M∪N={1，3，4}
  组卷：256引用：4难度：0.7

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四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

• 21．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．条件①A∩∁_UB=∅；②x∈A是x∈B的充分条件；③∀x₁∈A，∃x₂∈B，使得x₁=x₂．
  （1）若m=-1，求A∩B；
  （2）若集合A，B满足条件______（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
  组卷：91引用：6难度：0.6

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• 22．已知关于x的绝对值方程|x²+ax+b|=2，其中a,b∈R．
  （1）当a,b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？
  （2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．
  组卷：55引用：3难度：0.5

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