2020-2021学年陕西省榆林市神木中学、府谷中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{5}

  B．{4，5}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足zi=1-2i（i是虚数单位），则z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  组卷：168引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，则下列函数中为奇函数的是（　　）

  A．f（x）+1

  B．f（x+1）

  C．f（x）-1

  D．f（x-1）
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在区间[1，3]上任取一个数，则取到的数大于2的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若1，a,b,c,4成等比数列，则abc=（　　）

  A．16

  B．8

  C．-8

  D．±8
  组卷：407引用：7难度：0.9

  解析

• 6．先将函数y=sinx图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上的所有点向左平移

  π

  3

  个单位所得图象的解析式为（　　）

  A． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ）	B． y = sin （ 2 x + π 3 ）
  C． y = sin （ 1 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 1 2 x + π 6 ）
  组卷：180引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设命题p：∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=-1，命题q：方程x²+my²=1可能表示圆．那么，下列命题为真命题的是（　　）

  A．¬q

  B．（¬p）∨（¬q）

  C．p∧（¬q）

  D．p∧q
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

四、【选修4-4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y-4=0，曲线C：x²+（y-1）²=1，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l,曲线C的极坐标方程；
  （2）射线

  l

  ′：

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分别交直线l,曲线C于M，N两点（点N异于点O），求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的值．
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析

五、【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-2|-|x-a|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3的解集；
  （Ⅱ）若f（x）≤1，求a的取值范围．
  组卷：106引用：3难度：0.6

  解析