2022-2023学年湖南省多校高一（上）调研数学试卷（12月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知角α=15°，则α的弧度数是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D．π
  组卷：17引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，则∁_B（A∩B）=（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，6}

  D．{1，3}
  组卷：9引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知10^x=3，10^y=5，则用x,y表示

  lg

  9

  2

  为（　　）

  A． 2 x 1 - y

  B． 3 x y

  C．2x+y-1

  D．2x-y+1
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若x＞0，则x＞2是x²＞4的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若不计空气阻力，则以初速度v₀竖直上抛的物体距离抛出点的高度y与时间t满足关系式

  y

  =

  v

  0

  t

  -

  1

  2

  g

  t

  2

  ，其中g=10m/s².现有一名同学以初速度12m/s竖直向上抛一个排球，则该排球在距离抛出点1m以上的位置停留的时间约为（　　）

  （

  31

  ≈

  5

  .

  6

  ）

  A．2.24s

  B．1.12s

  C．1s

  D．0.5s
  组卷：16引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃4，b=log₄5，

  c

  =

  3

  2

  ，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：94引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  4

  ，则f（x）有（　　）

  A．最小值-log83	B．最大值-log23
  C．最小值 - 3 2	D．最大值 - 3 2
  组卷：5引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  +

  b

  是R上的奇函数（a,b为常数）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若存在x∈[-1，1]，使不等式f（k•4^x+4k-1）+f（k•2^x+1-2^x）＞0成立，求实数k的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x•f（x），h（x）=f（x）-

  4

  x

  +

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若a＞2，且∀x₁∈[2，+∞），∃x₂∈[3，4]，使得h（x₁）＞g（x₂），求a的取值范围．
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析